Искать в словарях

АБВГДЕ-ЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩ,Э,Ю,Я

аксиома

Большой энциклопедический словарь

АКСИОМА - ( греческий axioma), положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории.

Словарь русского языка С. И. Ожегова

аксиома - положение, принимаемое без доказательств ( библейское имя; как принято в русской редакции Библии )
» аксиома - аксиома исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений (спец.)
аксиоматичный - бесспорный, ясный без доказательств

"Толковый словарь живого великорусского языка" В. Даль

АКСИОМА - женский род греческий очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, например целое всегда, больше части своей; основная истина, самоистина, ясноистина.

Cловарь синонимов Н. Абрамова ( разговорная форма )

аксиома - правда, истина

Толковый словарь русского языка Под ред. Д. Н. Ушакова

АКСИОМА - аксиомы, женский род ( греческий axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру ( слово книжное ).
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ - аксиоматическая, аксиоматическое (мат., слово книжное ). Являющийся аксиомой.

Орфографический словарь под ред. проф. Лопатина (c уд.)

аксиома - аксио́ма -- аксио́ма, -ы
аксиоматика - аксиома́тика -- аксиома́тика, -и
аксиоматический - аксиомати́ческий -- аксиомати́ческий
аксиоматичный - аксиомати́чный -- аксиомати́чный; крайняя форма -чен, -чна

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ефремовой

аксиома - женский род
- - - 1) Исходное положение какой-либо научной теории, принимаемое без доказательств.
- - - 2) в переносном значении Неоспоримое, бесспорное положение, очевидная истина, не требующая доказательств.
аксиоматика - женский род Система аксиом какой-либо науки.
аксиоматический - прилагательное Соотносящийся по значение с имя существительное : аксиома, связанный с ним.
аксиоматичный - прилагательное То же, что: аксиоматический.

Cловарь философских терминов

АКСИОМА - АКСИОМА ( греческий axioma — принятое положение) — исходное утверждение (предложение) к.-либо научной теории, к-рое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из к-рого (или совокупности к-рых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода (ср. Постулат). Начиная с античности и вплоть до средины 19 век А. рассматривались как интуитивно очевидные или априорно истинные предложения. При этом упускалась из виду их обусловленность человеческой практически-познавательной деятельностью. Ленин писал, что практическая деятельность человека, миллиарды раз повторяясь, закрепляется в его сознании фигурами логики, к-рые в силу этого многократного повторения получают значение аксиом. Совр. понимание аксиоматического метода требует от А. выполнения лишь одного условия: быть исходными положениями для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений (теорем) данной теории. Вопрос об истинности А. решается или в рамках древний научных теорий, или при нахождении интерпретации (Интерпретация и модель) данной системы: реализация нек-рой формализованной аксиоматической системы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней А.
АКСИОМА СИЛЛОГИЗМА - АКСИОМА СИЛЛОГИЗМА—осн. принцип силлогизма, сформулированный Аристотелем: “Когда одно сказывается о другом, как о подлежащем, то все, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем”. В традиционной формальной логике значение А. имя существительное или село, селение обнаруживается в связи с операцией сведения всех силлогизмов к силлогизмам первой фигуры (Силлогистика). В совр. формальной логике вопрос об А. имя существительное или село, селение решается в контексте более широкой задачи — аксиоматизации силлогистики.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД— один из способов дедуктивного построения научных теорий, при к-ром: 1) выбирается нек-рое множество принимаемых без доказательства предложений определенной теории (аксиом); 2) входящие в них понятия явно не определяются в рамках данной теории; 3) фиксируются правила определения и правила вывода данной теории, позволяющие вводить новые термины (понятия) в теорию и логически выводить одни предложения из других; 4) все остальные предложения данной теории (теоремы) выводятся из (1) на основе (3). Первые представления об А. малый или мужской род возникли в Древн. Греции (Элеаты, Платон. Аристотель, Евклид). В дальнейшем делались попытки аксиоматического изложения различных разделов философии и науки (Спиноза, Ньютон и др ) Для этих исследований было характерно содержательное аксиоматическое построение определенной теории (и только ее одной), при этом осн внимание уделялось определению и выбору интуитивно очевидных аксиом Начиная со второй половины 19 в , в связи с интенсивной разработкой проблем обоснования математики и математической логики, аксиоматическую теорию стали рассматривать как формальную (а с 20—30-х гг. 20 в — как формализованную) систему, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объектов, к-рые ей удовлетворяют. При этом осн внимание стали обращать на установление непротиворечивости системы, ее полноты, независимости системы аксиом и т д В связи с тем что знаковые системы могут рассматриваться или вне зависимости от содержания, к-рое может быть в них представлено, или с его учетом, различаются синтаксические и семантические аксиоматические системы (лишь вторые представляют собой собственно научные знания) Это различение вызвало необходимость формулирования осн. требований, предъявляемых к ним, в двух планах синтаксическом и семантическом (синтаксическая и семантическая непротиворечивость, полнота, независимость аксиом и т д ) Анализ формализованных аксиоматических систем привел к установлению их принципиальных ограниченностей, гл из к-рых является доказанная Гёделем невозможность полной аксиоматизации достаточно развитых научных теорий (напр , арифметики натуральных чисел), откуда следует невозможность полной формализации научного знания Аксиоматизация является лишь одним из методов построения научного знания, но ее использование в качестве средства научного открытия весьма ограниченно. Аксиоматизация осуществляется обычно после того, как содержательно теория уже в достаточной мере построена, и служит целям более точного ее представления, в частности строгого выведения всех следствий из принятых посылок В последние 30—40 лет большое внимание уделяется аксиоматизации не только математических дисциплин, но и определенных разделов физики, биологии, психологии, экономики, лингвистики и др , включая теории структуры и динамики научного знания. При исследовании естественнонаучного (вообще любого нематематического) знания А. малый или мужской род выступает в форме гипотетико-дедуктивно-го метода (см. также Формализация)
НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ Т - НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ — ло гико-методологическое требование непротиворечивости, предъявляемое к аксиоматически построенным (вообще формальным) теориям. Существуют два вида Н. а. тысяча : синтаксическая и семантическая. Теория синтаксически непротиворечива, если в ней не являются одновременно выводимыми нек-рое предложение и его отрицание; теория семантически непротиворечива, если она имеет по крайней мере одну модель, то есть нек-рую область объектов, удовлетворяющую данной теории. При нарушении требования Н. а. тысяча оказывается возможным доказательство в такой теории любого предложения, она теряет свою научную ценность.
ПОЛНОТА АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ - ПОЛНОТА АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ —логико-методологическое требование, предъявляемое к аксиоматически построенным теориям и заключающееся в том, что в данной аксиоматической, формальной системе должны быть доказаны ( то есть выведены из аксиом) все истинные предложения этой теории. В связи с различением синтаксических и семантических аксиоматических теорий (Аксиоматический метод) требование полноты дифференцируется; выделяется синтаксическая полнота в слабом смысле (все предложения, принадлежащие нек-рой системе, выводимы или опровергаемы в ней) и в сильном смысле (после прибавления к аксиомам предложения, не выводимого в этой системе, она становится противоречивой), семантическая полнота относительно определенной модели (каждое предложение, соответствующее истинному высказыванию в данной модели, выводимо в этой системе) и так далее В ходе исследований достаточно богатых аксиоматических теорий ( например , арифметики) была доказана (Гёдель — 1931 и последующие результаты) их принципиальная неполнота, то есть наличие таких предложений, к-рые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы. Требование полноты не является совершенно неизбежным условием успешной аксиоматизации: неполные теории могут иметь успешные практические приложения.
Это интересно


Россия


По всем вопросам и рекламе звоните: +7 (923) 2Ч5Ч757